Les manuels libres

Mathématiques Tronc commun - Première

Les manuels libres
Mathématiques Tronc commun - Première

Analyse de l'information chiffrée

Vérification des acquis

Prérequis
______
Lecture graphique
Lire des coordonnées de points
Lire un diagramme en barres
______
Effectifs, proportions et pourcentages
Compléter un tableau d'effectifs
Utiliser les sommes dans un tableur
Calculer avec des proportions
Utiliser des pourcentages

Activités préparatoires

Tableaux croisés
Représentation graphique d'un tableau
Diagramme circulaire
Diagramme en barres
Bilan des activités préparatoires

Cours

Série statistique à deux variables
Tableau croisé d'effectifs
Diagramme en barres
Nuage de points
Diagramme circulaire

Méthodes et exercices résolus

______
Méthodes
Comment utiliser le tableur pour élaborer un diagramme en barres
Comment utiliser un tableur pour représenter un nuage de points
Comment utiliser un tableur pour élaborer un diagramme circulaire
______
Exercices résolus
Élaboration d'un tableau croisé - Exercice résolu
Utilisation d'un tableau croisé
Construction d'un diagramme en barres - Exercice résolu
Représentation d'une série par un nuage de points - Exercice résolu
Construction d'un diagramme circulaire - Exercice résolu
______

Automatismes

______
Calculs
Calculer avec les fractions
Comparer des fractions
Développer et factoriser
Calculer avec des taux d'évolution
______
Tableaux croisés
Compléter un tableau croisé d'effectifs
Interpréter un tableau croisé
______
Lecture et interprétation graphique
Lire un diagramme en barres
Lire un diagramme circulaire
Interpréter un diagramme circulaire
Lire un nuage de points
Lire un graphique

Activités numériques

Calculer avec un tableur - TP
Utiliser des formules dans un tableur pour calculer des sommes
Utiliser des formules avec SI dans un tableur
Trier et filtrer des données avec un tableur
Représenter graphiquement des données avec un tableur
Utiliser des formules dans un tableur pour étudier un problème
______

Exercices

Tableaux croisés

Préférence musicale
Population et régime alimentaire
Genre littéraire dans un lycée
Mentions au bac
Chocolat ou raisin ?

Diagrammes circulaires

Vive la musique
Gestion des dépenses
Le sport, c'est la vie

Diagramme en barres

Registre de ventes
Boutique de prêt-à-porter
Mentions dans un lycée
Logements de vacances

Nuage de points

Des notes et du temps
Temps d'attente à une caisse
Mathématiques et français
Satisfaction au travail

Exercices d'approfondissement

Ajustement affine
Paradoxe de Simpson
Droite de Mayer

Préparation au contrôle

Élections présidentielles - Énoncé 1
Langues vivantes dans un établissement - Énoncé 2
Réservations et tourisme (d'après sujet de bac) - Énoncé 3
QCM sur l'utililsation du tableur - Énoncé 4
______

Solutions

Élections présidentielles - Solution 1
Langues dans un établissement - Solution 2
Réservations et tourisme - Solution 3
QCM sur l'utilisation du tableur - Solution 4

Phénomènes aléatoires

Vérification des acquis

Prérequis
______
Proportions et effectifs
Calculer une proportion
Calculer une proportion de proportion
______
Calculs numériques
Calculer avec des fractions
Passer d'une écriture à une autre
______
Probabilités
QCM
Utiliser une loi de probabilité
Calculer une probabilité avec un tableau d'effectifs
Utiliser un diagramme de Venn
Calculer mentalement

Activités préparatoires

Fréquences marginales et conditionnelles - Activité
Probabilité conditionnelle - Activité
Arbre pondéré - Activité
Arbre pondéré - Bilan de l'activité
Événéments indépendants - Activité

Cours

Rappels de seconde
______
Fréquences marginales et fréquences conditionnelles
Fréquences marginales
Fréquences conditionnelles
______
Probabilités conditionnelles et arbres pondérés
Probabilité conditionnelle
Arbre pondéré
______
Indépendance
Événements indépendants
Succession d'épreuves indépendantes

Méthodes et exercices résolus

______
Méthodes
Calculer une fréquence conditionnelle ou marginale - Vidéo
Calculer une probabilité conditionnelle à l'aide d'un tableau - Vidéo
Compléter un arbre pondéré - Vidéo
______
Exercices résolus
Fréquences marginales et conditionnelles - Exercice résolu
Probabilité conditionnelle et tableau croisé - Exercice résolu
Utilisation d'un arbre pondéré - Exercice résolu
Événements indépendants - Exercice résolu
Épreuves successives indépendantes - Exercice résolu
______

Automatismes

______
Phénomènes aléatoires
Calculer une fréquence marginale et une fréquence conditionnelle
Compléter un arbre pondéré
Calculer des probabilités
Reconnaître des épreuves successives indépendantes
Lire et utiliser un arbre pondéré
______
Lectures graphiques
Nombre de naissances en France
Vrai ou faux ?
Résoudre graphiquement une équation et une inéquation
Lire les variations d'une grandeur
Préciser les grandeurs et les unités
______
Traitement des données
Calculer mentalement avec des taux d'évolution
Calculer un taux d'évolution
Vrai ou faux ?
Calculer un taux dévolution global
Calculer la valeur initiale
______
Calcul numérique et algébrique
Calculer mentalement
Calculer une image et des antécédents
Résoudre des inéquations
Calculer avec des puissances de 10
Résoudre des équations

Activités numériques

______
Tableur
Tableur et fréquences
Tableur et fréquences - Fichier tableur
Problème d'anniversaires mercuriens
______
Algorithmique
Simulation de lancers de dé
Simulation de lancers de dé - Notebook Capytale - Site
Le jeu du lièvre et de la tortue
Le jeu du lièvre et de la tortue - Notebook Capytale - Site
______

Exercices

Fréquences

______
Fréquences avec deux caractères
Enquête de satisfaction
Tourisme
Cultures en Occitanie
Étude quantitative des clients d'un magasin
Fréquences et groupes sanguins
______
Questions flash
Question flash (1)
Question flash (2)
Vrai ou faux ?

Différentes représentations

Du tableau croisé à l'arbre pondéré
De l'arbre pondéré au tableau croisé
Diagramme de Venn
Du diagramme de Venn à l'arbre pondéré
Modélisation

Probabilités conditionnelles

______
Calculs de probabilités conditionnelles
Calcul d'une probabilité conditionnelle
Répartition de la population française
Médicament
______
Avec un arbre pondéré
Arbre pondéré
Utiliser un arbre pondéré
Tirages successifs sans remise
______
Exercices complets
Test de dépistage (d'après bac 2022)
Une usine de fabrication de bonbons
Avec une équation (d'après bac 2018)
D'un arbre pondéré à un autre
______
Questions flash
Vrai ou faux ? (1)
Calcul mental
Lecture d'arbre pondéré
Calcul d'une probabilité
Vrai ou faux ? (2)

Indépendance

______
Application des formules
Événements indépendants ?
Indépendance de deux événements
Calcul d'une probabilité
______
Avec des arbres pondérés
À partir d'un arbre pondéré incomplet
Avec une équation
______
Indépendance en contexte
Avec des cartes
Lancer de dé
Avec un tableau à double entrée
______
Questions flash
Questions flash (1)
Questions flash (2)
Indépendance ou pas ?

Succession d'épreuves indépendantes

Lancers successifs d'un dé
Lancer deux fois une pièce
Lecture aléatoire de vidéos
Probabilité et fractions
Lancer n fois une pièce
Tirages avec remise dans une urne
______
Questions flash
Questions flash (1)
Question flash (2)
Question flash (3)
Questions flash (4)
Question flash (5)

Exercices d'approfondissement

Paradoxe de Monty Hall
Le pari du chevalier de Méré
Urnes de Polya
Indépendance et événements contraires
Formule de Bayes

Préparation au contrôle

Inventaire - Énoncé 1
Polynésie (d'après bac 2016) - Énoncé 2
Daltonisme - Énoncé 3
Défauts de fabrication - Énoncé 4
Tabagisme - Énoncé 5
______

Solutions

Inventaire - Solution 1
Polynésie (d'après bac 2016) - Solution 2
Daltonisme - Solution 3
Défauts de fabrication - Solution 4
Tabagisme - Solution 5

Phénomènes d'évolution - Variation instantanée

Vérification des acquis

Prérequis
______
Déterminer graphiquement un coefficient directeur - QCM
Déterminer l'équation réduite d'une droite parallèle
Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine d'une droite
Déterminer graphiquement une équation réduite
______
Construire une droite avec un point et le coefficient directeur
Déterminer l'équation réduite d'une droite avec deux points
Déterminer l'équation réduite d'une droite
______
Relier représentation graphique et tableau de variations
Étudier le signe et les variations d'une fonction
Déterminer des images et des antécédents par lecture graphique

Activités préparatoires

La tangente, position limite des sécantes - Activité
Bilan de l'activité
Un peu d'histoire : le nombre dérivé

Cours

Sécante à une courbe
Tangente à une courbe en un point
Nombre dérivé

Méthodes et exercices résolus

______
Méthodes
Comment déterminer f'(a) - Plusieurs méthodes
Comment déterminer le nombre dérivé avec GeoGebra - Méthode
______
Exercices résolus
Nombre dérivé et équation de la tangente - Exercice résolu
Équation d'une tangente - Exercice résolu
Nombre dérivé et fonction racine carrée - Exercice résolu
______

Automatismes

______
Calculs
Développer des expressions
Factoriser des expressions
Calculer avec des fractions
Simplifier des expressions avec des fractions
______
Équations de droites
Déterminer l'équation d'une droite parallèle
Construire des droites à partir de leur équation
______
Représentation graphique
Déduire le tableau de variations de la représentation graphique
Tracer la représentation graphique d'une fonction
Reconnaître les tangentes

Activités numériques

Déterminer un nombre dérivé à la calculatrice
Conjecturer une formule
Travail par groupe de quatre
______

Exercices

Équations de droites

Coefficient directeur à partir de deux points
Équation d'une droite définie par deux points
Équation d'une droite parallèle à une droite donnée
Équations de droites par lecture graphique

Sécante à une courbe

Calcul de taux d'accroissement
Signe du coefficient directeur d'une sécante
Coefficient directeur d'une sécante
Équation d'une sécante
Sécante particulière

Nombre dérivé

Nombre dérivé d'une fonction constante
Détermination d'un nombre dérivé
Utilisation d'un logiciel de calcul formel
______

Tangente à une courbe

Construction de tangentes
Une tangente et un point
Équation d'une tangente
Équation réduite d'une tangente
Des points et des tangentes
______
Construction de courbes
Intersection de deux courbes
Intersection de deux tangentes
Fonction cube
Dérivée d'une fonction homographique

Lecture graphique de f'(a)

Lecture graphique d'un nombre dérivé - QCM
Lecture graphique d'un nombre dérivé
Détermination graphique d'un nombre dérivé
Valeur approchée d'un nombre dérivé
______
Droites parallèles
Toboggan
Tracé d'une courbe
Courbe effacée !

Nombre dérivé en sciences

Vitesse d'un bloc de pierre
Trajectoire d'un projectile dans un fluide
Cinétique chimique
______
Courbe de croissance d'un enfant
Croissance des lentilles
SES et coût marginal

Exercices d'approfondissement

Calcul d'un nombre dérivé
Inégalité à partir d'une représentation graphique
Approximation affine
Encadrement d'une aire
______
Taux d'accroissement de f et f+k
Une fonction non dérivable : la racine carrée
Le théorème de Rolle

Préparation au contrôle

Courbes et nombres dérivés - Exercice interactif
Équation d'une tangente - Énoncé 1
Nombre dérivé et tangente - Énoncé 2
Construction de courbe - Énoncé 3
Équation d'une tangente à partir d'une courbe - Énoncé 4
______
Extrait d'un sujet de baccalauréat - Énoncé 5
Lecture graphique d'un nombre dérivé - Énoncé 6
Vrai ou faux ? - Énoncé 7
Tracé d'une courbe à partir de points, nombres dérivés et sens de variations - Énoncé 8
______

Solutions

______
Équation d'une tangente - Solution 1
Nombre dérivé et tangente - Solution 2
Construction de courbe - Une des solutions 3
Équation d'une tangente à partir d'une courbe - Solution 4
______
Extrait d'un sujet du baccalauréat - Solution 5
Vrai ou faux ? - Solution 7
Tracé d'une courbe à partir de points, nombres dérivés et sens de variations - Solution 8

Phénomènes d'évolution - Variation globale

Vérification des acquis

Prérequis
______
Lectures graphiques
Lectures graphiques
Équations réduites
______
Calcul algébrique
Développer et réduire
Factoriser
Factoriser (bis)
Résoudre une inéquation du premier degré
Déterminer le signe d'une fonction affine
Utiliser un tableau de signes (1)
Utiliser un tableau de signes (2)
______
Variation instantanée
Tracer des tangentes
Lire graphiquement un nombre dérivé
Déterminer un nombre dérivé

Activités préparatoires

______
Fonction dérivée
Fonction dérivée - Activité
Fonction dérivée - Fichier GeoGebra
Fonction dérivée - Bilan
______
Dérivée des fonctions de référence et opérations
Dérivée des fonctions de référence et opérations - Activité
Dérivée des fonctions de référence et opérations - Bilan
______
Dérivée et sens de variation
Dérivée et sens de variation - Activité
Dérivée et sens de variation - Fichier GeoGebra
Dérivée et sens de variation - Bilan

Cours

Fonction dérivée
Dérivées des fonctions de référence et opérations - Cours
Dérivée et sens de variation
De nouvelles formules de dérivation - Approfondissement

Exercices résolus

Calcul de dérivées
Étude des variations d'une fonction polynôme de degré 3
Détermination d'un extremum
______

Automatismes

______
Dérivation globale
Démontrer une égalité
Trouver l'expression de f connaissant f'
Trouver des fonctions ayant la même dérivée
Faire le lien entre f' et f
Faire le lien entre une fonction et sa dérivée
______
Représentations graphiques
Lire graphiquement les variations d'une grandeur
Lire graphiquement une valeur atteinte, un seuil
Lire graphiquement une valeur atteinte
______
Traitement des données
Calculer un taux d'évolution global
Calculer un taux d'évolution
Calculer la valeur initiale
Calculer un taux d'évolution réciproque
______
Calcul numérique et algébrique
Résoudre des équations
Calculer des images et des antécédents
Calculer mentalement
Calculer une proportion
Déterminer un ordre de grandeur

Activités numériques

Aire maximale sous une courbe - Activité
Aire maximale sous une courbe - Fichier GeoGebra
Aire maximale sous une courbe - Calcul formel
______
Tutoriels calculatrices
Casio - Courbe et tableau de variations d'une fonction - Vidéo
TI - Courbe et tableau de variations d'une fonction - Vidéo
NumWorks - Étude d'une fonction - Vidéo
______

Exercices

Dérivée d'une fonction

Associer f et f'
Calculer une dérivée (1)
Calculer une dérivée (2)
Déterminer g connaissant g'
Calculer une dérivée (3)

Tangentes

Calcul du coefficient directeur d'une tangente
Équation réduite d'une tangente
Recherche des tangentes horizontales
Tangentes parallèles
Détermination de l'expression d'une fonction

Variations et signe de la dérivée

Lien entre variations de f et signe de f'
Lien entre signe de f' et variations de f
Signe de f' et extremum de f
En partant des variations de f'
Vrai ou faux ?

Variations d'une fonction polynôme

Fonctions polynômes de degré 2
Fonction polynôme de degré 3 (1)
Fonction polynôme de degré 3 avec factorisation
Fonction polynôme de degré 3 (2)
Avec la forme factorisée de f'(x)

Extremum

Extremum d'une fonction polynôme de degré 2
Extremum d'une fonction polynôme de degré 3
Lancer de poids
______

Résolution de problèmes

Bénéfice maximal dans l'électroménager
Évolution d'une épidémie (d'après bac 2019)
Bénéfice maximal d'un artisan glacier
Aire maximale
Produit actif d'un médicament (d'après bac 2018)

Exercices d'approfondissement

Calcul de dérivées
Étude de variations
Un problème d'optimisation

Préparation au contrôle

À chaque fonction sa dérivée - Exercice interactif
QCM - Exercice interactif
______
Coût marginal - Énoncé 1
Vrai ou faux ? - Énoncé 2
Pénalité au rugby - Énoncé 3
Un exercice complet - Énoncé 4
Volume maximal - Énoncé 5
______

Solutions

Coût marginal - Solution 1
Vrai ou faux ? - Solution 2
Pénalité au rugby - Solution 3
Un exercice complet - Solution 4
Volume maximal - Solution 5

Phénomènes d'évolution - Croissance exponentielle : Suites géométriques

Vérification des acquis

Prérequis
______
Calculs algébriques
Calculs sur les puissances
Notation scientifique
Comparaison de réels
Suite logique
Puissances et suites

Activité préparatoire

Arbre généalogique et suite géométrique - Activité
Arbre généalogique et suite géométrique - Bilan

Cours

Définition d'une suite géométrique
Formule explicite
Représentation graphique et sens de variation

Exercices résolus

Définition d'une suite géométrique - Calcul de termes

Déterminer la raison d'une suite géométrique
Modéliser par une suite géométrique (d'après sujet E3C 2021)
Montrer qu'une suite est géométrique avec la formule explicite
Montrer qu'une suite est géométrique avec la relation de récurrence
Utiliser et déterminer une relation de récurrence

Représentation et variations d'une suite géométrique

Représentation graphique
Sens de variation d'une suite géométrique
Représentation graphique d'une suite géométrique avec GeoGebra - Vidéo
______

Automatismes

S'entraîner au calcul sur les puissances
Résoudre une équation
Résoudre une inéquation
S'entraîner au calcul sur les fractions

Activité numérique

Listes de nombres en Python
______

Exercices

Définition d'une suite géométrique - Calcul des termes

Suites géométriques et relation de récurrence

Reconnaître une suite géométrique à partir d'une relation de récurrence
Calculer les termes d'une suite géométrique
Calculer des termes d'une suite géométrique avec des fractions

Suites géométriques et formule explicite

Calculer la raison et des termes d'une suite géométrique
Déterminer des formes explicites
Utiliser la formule explicite d'une suite géométrique

Représentation et variations d'une suite géométrique

Déterminer des sens de variation
Exploiter des valeurs numériques
Exploiter un graphique
Identifier des suites géométriques
Utiliser un logiciel de géométrie pour étudier une suite géométrique

Modélisation par des suites géométriques

Prix de rachat d'une machine industrielle
Élimination d'un médicament
Détermination d'un modèle
Évaporation

Pour aller plus loin

Modèle de Malthus - Apprendre à communiquer
Triangle de Sierpinski - Devoir maison
Suite arithmético-géométrique
Somme des termes consécutifs d'une suite géométrique
Comparaison de deux suites

Préparation au contrôle

Suites géométriques - Énoncé 1
Suites géométriques et Python - Énoncé 2
______

Solutions

Suites géométriques - Solution 1
Suites géométriques et Python - Solution 2

Phénomènes d'évolution - Croissance exponentielle : Fonctions exponentielles

Vérification des acquis

Prérequis
______
Les fonctions
Analyser un tableau de variations
Analyser une courbe
Étudier une fonction
Résoudre graphiquement des équations et des inéquations
Dresser des tableaux de signe
______
Les pourcentages
Travailler les pourcentages
Travailler les proportions
Travailler les pourcentages d'évolution
Modéliser avec des pourcentages
Analyser des pourcentages

Activité préparatoire

Fonctions exponentielles de base a - Activité
Fonctions exponentielles de base a - Bilan

Cours

Taux d'évolution
Exposant 1/n
Fonctions exponentielles de base a

(***) image Méthodes et exercices résolus

______
Pourcentages et taux moyens
Calcul de coefficients multiplicateurs
Pourcentages à partir de coefficients multiplicateurs
Taux global et taux moyen d'évolution
Taux réciproque
Racines n-ièmes
______
Tuto vidéo
(***) image Calculer un taux d’évolution moyen - Méthode
______
Premières propriétés des fonctions exponentielles
Auto-évaluation
Détermination d'une fonction exponentielle
Résolution d'équations
Calcul d'images
______
Fonctions exponentielles : application et méthodes
Résoudre une équation avec des exponentielles à la calculatrice
Population du Groenland
______

Automatismes

Coefficients multiplicateurs (1)
Coefficients multiplicateurs (2)
Taux d'évolution
Évolutions successives

Activités numériques

De tête !
Découverte de la fonction exponentielle (de base e)
______

Exercices

Taux d'évolution, taux moyen et exposant 1/n

Taux d'évolution

Évolutions successives
Prix initial
Taux réciproque
Deux promotions
Feuille de calcul et évolutions successives

Taux moyen

Moyennes géométriques
Taux moyen d'évolution
Calcul d'un taux moyen d'évolution
Un taux d'évolution moyen particulier
Approximation d'un taux moyen

Exposant 1/n

______
Exposant 1/n
Exposant 1/n avec la calculatrice
Sans calculatrice !
Détermination de la raison d'une suite géométrique
Recherche d'équations
Résolution d'équations
______
Application à la géométrie
À la règle et au compas
Un carré
Duplication du cube

Fonctions exponentielles de base a

Maîtriser le cours

______
Définition et propriétés
Fonction exponentielle de base a
Vrai ou faux ?
Propriétés des fonctions exponentielles (1)
Propriétés des fonctions exponentielles (2)
______
QCM
QCM sur les fonctions exponentielles (1)
QCM sur les fonctions exponentielles (2)
______
Représentation des fonctions exponentielles
Construction de représentations graphiques
Exploiter une représentation graphique
Plusieurs courbes
______
Variations des fonctions exponentielles
Sens de variation des fonctions exponentielles (1)
Sens de variation des fonctions exponentielles (2)
Sens de variation et inéquation
Tableau de signe

Modélisation par des fonctions exponentielles

Modélisations exponentielles et graphiques
Décharge d'un condensateur
Pression atmosphérique en fonction de l'altitude
Datation absolue en géologie par le couple rubidium/strontium

Équations et inéquations

Équations
Inéquations
Résolution d'équations à la calculatrice

Pour aller plus loin

Retour des suites arithmétiques et prise d'initiative
Fonction exponentielle de base 10 et fonction logarithme décimal
La fonction logarithme népérien

Préparation au contrôle

Taux d'évolution et suites géométriques - Énoncé 1
Fonctions exponentielles - Énoncé 2
______

Solutions

Taux d'évolutions et suites géométriques - Solution 1
Fonctions exponentielles - Solution 2

Phénomènes d'évolution - Croissance linéaire : Fonctions affines

Vérification des acquis

Prérequis
______
Notion de fonction

Généralités et lectures graphiques

QCM
Lectures graphiques
Tableau de valeurs
Image ou antécédent en dix questions

Calculs

Calculs d'images
Calculs d'antécédents
Taux d'accroissement
______
Pourcentages
Calcul mental
Calculs de pourcentages
______
Nombres et calculs
Techniques opératoires
Simple développement
Double distributivité et identités remarquables
Équations et inéquations

Activités préparatoires

______
Phénomène discret
Phénomène discret - Activité
Phénomène discret - Bilan
______
Du modèle discret au modèle continu
Du modèle discret au modèle continu - Activité
Du modèle discret au modèle continu - Bilan
______
Phénomène continu
Phénomène continu - Activité
Phénomène continu - Bilan
______
Représentation graphique et variations
Représentation graphique et variations - Activité
Représentation graphique et variations - Bilan

Cours

La fonction, petit conte mathématique en vidéo
______
Définition
Fonction affine
______
Représentation graphique

Représenter graphiquement une fonction affine

Représentations graphiques - Animation GeoGebra
Représentation graphique d'une fonction affine
Taux d'accroissement

Tutoriels calculatrice

Tutos NumWorks

Représentation graphique et tableau de valeurs
Afficher la représentation graphique d'une fonction affine - Vidéos
Afficher le tableau de valeurs d'une fonction affine - Vidéo

Tutos Casio

Afficher la représentation graphique d'une fonction affine
Afficher le tableau de valeurs d'une fonction affine - Vidéo

(***) image Tutos Texas Instruments

Afficher la représentation graphique d'une fonction affine - Vidéo
Afficher le tableau de valeurs d'une fonction affine - Vidéo
______
Sens de variation
Sens de variation d'une fonction affine
Tableaux de variations
______
Application
Lien avec les suites arithmétiques

Méthodes et exercices résolus

Comment calculer l'image et l'antécédent d'un réel - Méthodes-G

Représentation graphique

______
Méthodes
Comment tracer la représentation graphique d’une fonction affine - Méthodes
Comment représenter une fonction affine-Méthode en vidéo
Comment déterminer graphiquement l'expression algébrique d'une fonction affine - Méthode
Comment déterminer graphiquement l'expression algébrique d'une fonction affine-Méthode en vidéo
______
Exercices résolus
Comment déterminer l'équation réduite d'une droite - Exercice résolu
Représentation d'une fonction affine-Vidéo
Exemple bilan corrigé
______

Automatismes

______
Définition
Reconnaître l'expression algébrique d'une fonction affine (1)
Reconnaître l'expression algébrique d'une fonction affine (2)
Modéliser
Vrai ou faux ?
Calculer des images et des antécédents (1)
Calculer des images et des antécédents (2)
______
Lectures graphiques
Lectures graphiques (1)
Lectures graphiques (2)
Vrai ou faux ?
______
Représentations graphiques
Reconnaître une fonction affine à partir de sa représentation graphique
Déterminer des équations de droites
Déterminer graphiquement le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de droites
Résoudre une inéquation
Déterminer les variations de fonctions affines

Activités numériques

Fonction affine et fonction Python
Fonction mystère
Pente
______

Exercices

Définition

Reconnaître une fonction affine
Calculer des images et des antécédents (1)
Calculer des images et des antécédents (2)
Reconnaître un phénomène à croissance linéaire
Résoudre un problème de plomberie

Représentation graphique

Fonction et droites
Associations interactives
Coefficient directeur et ordonnée à l'origine
Coefficient directeur et ordonnée à l'origine de droites
Point d'intersection
______
Représentation graphique de fonctions affines
Droite et coordonnées
Représentations graphiques
Équations réduites de droites
______
Problème
Population d'abeilles

Variations

Classement de fonctions selon leurs variations
Tableau de variations
Comparaison de nombres
Variations, équations de droites et comparaison
Profondeur d'un lac

Exercices d'approfondissement

Oral 1 devant la classe
Oral 2 devant la classe
Débat
Devoir maison en vidéo
______
Déterminer les variations d'une fonction affine
Comparaisons
Variations de la somme de fonctions affine
Point fixe
Une égalité à démontrer
______
Fonction affine par morceaux
Comparaison de tarifs
Détermination d'un seuil
Tarifs de voitures
______
Défi 1: comparer deux réels sans calculatrice
Défi 2 : fonction affine et contraintes
______
Niveau des océans - Activité en équipe

Calcul des impôts - Activité en équipe

Calcul de l'impôt
Réponses fichier GeoGebra

Préparation au contrôle

Vrai ou faux interactif
______
Étude de la fonction f(x) =​​​​ 6(5 – 3x) - Enoncé 1
Position relative - Énoncé 2
Problème : tarifs d'architectes d'intérieur - Énoncé 3
______

Solutions

Étude de la fonction f définie par f(x) =​​​​ 6(5 – 3x) - Solution 1
Position relative - Solution 2
Problème : tarifs d'architectes d'intérieurs - Solution 3

Phénomènes d'évolution - Croissance linéaire : Suites arithmétiques

Vérification des acquis

Prérequis
______
Calcul algébrique
Résoudre des équations du premier degré
Résoudre des inéquations du premier degré
Développer et réduire
Produire une expression littérale
______
Fonction affine
Calculer une image et un antécédent
Construire une droite
Calculer f(n+1)
______
Algorithmique
Comprendre un algorithme avec une boucle for
Comprendre un algorithme avec une boucle for (bis)
Comprendre un algorithme avec une boucle while

Activités préparatoires

______
Une suite de motifs
Une suite de motifs - Activité
Une suite de motifs - Bilan
______
Des suites de nombres
Des suites de nombres - Activité
Des suites de nombres - Fichier tableur
Des suites de nombres - Bilan

Cours

Définition d'une suite arithmétique
Formule explicite
Représentation graphique
Sens de variation

Méthodes et exercices résolus

______
Méthodes
Comment déterminer l'expression générale d'une suite arithmétique - Vidéo
Comment étudier la variation d'une suite arithmétique - Vidéo
______
Exercices résolus
Calcul d'un terme de rang donné - Exercice résolu
Modélisation d'un phénomène discret à l'aide d'une suite arithmétique - Exercice résolu
Un problème de seuil - Exercice résolu
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Automatismes

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Suite arithmétique
Calculer les termes suivants
Calculer un terme de rang donné
Calculer des termes
Reconnaître graphiquement une suite arithmétique
Calculer les termes d'une suite arithmétique avec un tableur
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Représentation graphique
Estimer graphiquement une valeur atteinte, un seuil
Estimer graphiquement un maximum, un seuil
Comparer recette et coût
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Traitement de données
Faire le lien entre taux d'évolution et coefficient multiplicateur
Calculer la valeur finale
Calculer un taux d'évolution global
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Calcul numérique et algébrique
Calculer mentalement
Donner un ordre de grandeur
Résoudre des équations
Résoudre des équations quotients
Calculer un volume

Activités numériques

Comparaison de deux placements
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Tutoriels calculatrices
Calculer les termes d'une suite (formule explicite) avec Casio - Vidéo
Calculer les termes d'une suite (formule explicite) avec TI - Vidéo
Calculer les termes d'une suite (formule de récurrence) avec Casio - Vidéo
Calculer les termes d'une suite (formule de récurrence) avec TI - Vidéo
Calculer les termes d'une suite avec NumWorks - Vidéo
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Exercices

Utilisation des formules du cours

Calcul des termes d'une suite arithmétique
Détermination de la formule explicite
Un exercice complet
Calculs connaissant un terme et la raison
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Calculs connaissant deux termes
Reconnaître une suite arithmétique
Vrai ou faux ?

Représentation graphique

Représenter graphiquement une suite
Utiliser la représentation graphique d'une suite

Modélisation d'un phénomène linéaire discret

Modélisation à l'aide d'une suite arithmétique ?
Modélisation du nombre d'abonnés

Problèmes de seuil

Températures en France (d'après la banque de sujets E3C)
Placements à intérêts simples
Pentabond (d'après un sujet de la banque E3C)
Jeu vidéo (d'après la banque de sujets E3C)

Exercices d'approfondissement

Un peu de géométrie
Avec une suite auxiliaire

Préparation au contrôle

QCM - Exercice interactif
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Vrai ou faux ? - Énoncé 1
Modélisation du nombre d'habitants - Énoncé 2
Comparaison de deux formules - Énoncé 3
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Solutions

Vrai ou faux ? - Solution 1
Modélisation du nombre d'habitants - Solution 2
Comparaison de deux formules - Solution 3

Memento Python

Les opérations et les affectations
Les bibliothèques Python
Définition générale d'une fonction
Les instructions conditionnelles et les tests
Les boucles
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À propos des Manuels Libres
Présentation du manuel
Contenu du manuel
Programme officiel
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Auteurs et Crédits

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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